Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM . AB = HB . HC = MN^2

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a) chứng minh $\mathrm{AM}.\mathrm{AB}=\mathrm{HB}.\mathrm{HC}={\mathrm{MN}}^2$

b)chứng minh$∆\mathrm{ABC}~∆\mathrm{ANM}$

c)chứng minh$\mathrm{BM}.\mathrm{BA}+\mathrm{AN}.\mathrm{AC}=\mathrm{HB}.\mathrm{BC}$

d) $\mathrm{cho} \mathrm{HB}=4\mathrm{cm},\mathrm{HC}=9\mathrm{cm}. \mathrm{Tính} \mathrm{chu} \mathrm{vi} ∆\mathrm{ABC} \mathrm{và} \mathrm{diện} \mathrm{tích} \mathrm{tứ} \mathrm{giác} \mathrm{AMHN}$