Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông ở A, AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC ( H thuộc BC, E thuộc AB, F thuộc AC)

cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông ở A, AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC ( H thuộc BC, E thuộc AB, F thuộc AC)
a) CM: AE.AB= AF. AC ; BH= BC. COS^2 B
b) CMR: AB^3/AC^3=BE/CF
C) CMR:$\sqrt[3]{B{C}^2} =\sqrt[3]{C{F}^2}+\sqrt[3]{B{E}^2}$
d) Cho BC=2a. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHF