Cho hình bình hành ABCD có AD = 2 * AB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD

Giup mình giải đề cương nhé, yêu mấy bạn. bạn nào làm tốt mình sẽ kết bạn vs bạn đó)
B. Hình học:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB , <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD .

a) Chứng minh : AE <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> BF.

         b) Chứng minh : BFDC là hình thang cân.

         c) Tính <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->.

         d) Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng.

Bài 2: Cho DABC nhọn, AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Bx, Cy lần lượt vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại K.

1.     Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng

2.     Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.

3.     Gọi G là giao điểm của BK và HI, DABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân

Bài 3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

  a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

  b) Chứng minh  và

  c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân

  d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc với AC.        

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật      

b) Gọi O là giao điểm của AH và EF. C/m Góc ABC = EFA

c) Gọi M là trung điểm của  của BC. Chứng minh  AM vuông góc EF?