Tứ giác ADCI là hình gì?

$$\begin{gathered} \mathrm{Cho} ∆\mathrm{ABC} (\mathrm{ABC}<\mathrm{AC}), \mathrm{trung} \mathrm{tuyến} \mathrm{AI}. \mathrm{Gọi} \mathrm{M} \mathrm{là} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{AC}, \mathrm{D} \mathrm{là} \mathrm{điểm} \mathrm{đối} \mathrm{xứng} \mathrm{của} \mathrm{I} \mathrm{qua} \mathrm{M}. \\ \mathrm{a}. \mathrm{Tứ} \mathrm{giác} \mathrm{ADCI} \mathrm{là} \mathrm{hình} \mathrm{gì}? \mathrm{Vì} \mathrm{sao}? \\ \mathrm{b}. \mathrm{Đường} \mathrm{thẳng} \mathrm{BM} \mathrm{cắt} \mathrm{đoạn} \mathrm{thẳng} \mathrm{DC} \mathrm{tại} \mathrm{K}. \mathrm{Gọi} \mathrm{H} \mathrm{là} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{KC}. \mathrm{Chứng} \mathrm{minh} \mathrm{KD}=\mathrm{KH} \end{gathered}$$