Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC. Hỏi tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang vuông?

​Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Tứ giác ABDM là hình gì? ​Hỏi tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang vuông?