Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK/BK = 1/2. Trên cạnh BC lấy điểm L sao cho CL/BL = 2/1. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AL và CK. Tính S ABC biết S BQC = a^2

Bài 1
Cho hình bình hành ABCD. Một cát tuyến qua D cắt cạnh BC ở N (cát tuyến là đường thẳng đi qua cắt cạnh A tại điểm B ý m.n) cắt đường AB ở M.
a) Chứng minh tích AM.CN không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến qua D
b) Chứng minh hệ thức ID^2 = IM.IN
Bài 2
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B', C'. Chứng minh S ABC / S AB'C' = AB/AB'.AC/AC'
Bài 3
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho AD = 1/4AB, BE = 1/4BC, CF = 1/4CA. Tính S DEF biết S ABC = a^2
Bài 4
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK/BK = 1/2. Trên cạnh BC lấy điểm L sao cho CL/BL = 2/1. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AL và CK. Tính S ABC biết S BQC = a^2