Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi trung điểm cạnh BC. Kẻ DE ⊥ AC; DF ⊥ AB (E thuộc AB; F thuộc AB)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi trung điểm cạnh BC. Kẻ DE⊥AC, DF⊥AB(E thuộc AB,F thuộc AB)
a) Chứng minh AD=EF
b) Lấy G đối xứng với D qua F. Chứng minh tứ giác ADBG là hình thoi
c) Gọi K là giao điểm của AG và ED. Chứng minh AF,BK,CG đồng quy
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình thoi ADBG là hình vuông