Cho đường tròn (O;R), đường kính AB = 4cm. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho góc ABM = 30°

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB=4cm. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho góc ABM=30°
a) Chứng minh tam giác AMB vuông. Tính độ dài MB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
b) Tiếp tuyến tại A và M của (O) cắt nhau tại C, OC cắt AM tại E. Chứng minh OC là đường trung trực của AM
c) Kẻ OF vuông góc với BM tại F. Chứng minh MEOF là hình chữ nhật
d) Gọi D là giao điểm của CM và OF. Chứng minh DB là tiếp tuyến của (O)
e) Chứng minh CE.EO+DF.FO=R^2