Cho đường tròn tâm O bán kính R, M nằm ngoài đường tròn O. Tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O và MA vuông góc với MB

Cho đường tròn tâm O bán kính R. M nằm ngoài đường tròn O. Tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O và MA vuông góc với MB. C là điểm thuộc cung nhỏ AB, kẻ tiếp tuyến C với đường tròn cắt MA,MB lần lượt tại P và Q.
a) Tứ giác MAOB là hình gì? (Mình đã làm rồi.)
b) Tính góc POQ (Mình đã làm rồi.)
c) Chứng minh rằng 1/3 (MA+MB) < PQ < 1/2 (MA+MB).
(Mong các bạn/anh/chị giải giúp câu c) ạ.)