Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
b) Gọi NPQ lần lượt là trung điểm của bd, de, ec .chứng minh rằng mnpq là hình bình hành
c) tam giác abc cần có điều kiệu gì thì tứ giác cấn có thêm điều kiệu gì thì tứ giác mnpq là hình thoi