Tính a + b

Biết $x_1, x_2$ ($x_1<x_2$) là hai nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(\sqrt{x^2-3x +2}\right)+5^{x^2-3x+1}=2$ và $x_1+2x_2=\frac{1}{2}(a+\sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b.