Chứng minh rằng A, E, H, F cùng thuộc đường tròn. Xác định đường tròn O của đường tròn đó

Bài 1: Cho tam Giác ABC cân tại A vẽ nửa đường tròn tâm D, đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Các dây BF, CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
1) A, E, H, F cùng thuộc đường tròn. Xác định đường tròn O của đường tròn đó
2) DE vuông góc với EO
3) Cho BC=10cm;AB=13cm. Tính bán kính đường tròn tâm O
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H , nội tiếp đường tròn tâm O . Vẽ đường kính AK.Chứng minh rằng :
1) BHCK là hình bình hành
2) Kẻ OM vuông góc với BC ở M . chứng minh M,H,K thẳng hàng
Mong các ban giải nhanh hộ mình nhé