Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại H

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại H
a) Chứng minh: H là trung điểm BC
b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt đường tròn (O) tại M (M khác D). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt lại P và Q. Tính chu vi của tam giác APQ theo R
d) Gọi K là giao điểm của PQ với tiếp tuyến tại D của đường tròn (O). Chứng minh: K,B,C thẳng hàng