Cho đường tròn (O;R) có đường kinh AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = R/2. Từ E vẽ tiếp tuyến EM của đường tròn (O) với M là tiếp điểm

Cho đường tròn (O;R) có đường kinh AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=R/2. Từ E vẽ tiếp tuyến EM của đường tròn (O) với M là tiếp điểm; tiếp tuyến tại A và tại B của (O) cắt đường thẳng EM tại C và D
a) Chứng minh: Tam giác AMB vuông và AC+BD=CD
b) OC cắt AM tại H và OD cắt MB tại K. Chứng minh: tứ giác MHOK là hình chữ nhật
c) Chứng minh: MA.OD=MB.OC
d) Tính diện tích hình thang ABDC theo R