Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc B = 90 độ, BC = 10cm. M và N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khoảng cách từ M đến BC bằng 1/2 AC. Tính MN

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có: $\hat{A} = \widehat{B } = {90}^0$, BC = 10cm. M và N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khoảng cách từ M đến BC bằng $\frac{1}{2}AC$. MN = ? cm
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K
a) Chứng minh BHCK là hình bình hành
b) I là trung điểm AK, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng H, M, K thẳng hàng và IM = $\frac{1}{2}AH$
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E, F lần luọt là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh DE// BF
b) Kẻ $CH\perp DE$ ($H\in DE)$. Chứng minh BH = BC