Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của BC, AM cắt DC tại E

Cho hcn ABCD, M là trung điểm của BC, AM cắt DC tại E 
a,  cm ABEC là hbh
b, qua D kẻ đường thẳng  song song với AC cắt BC tại F. Cm BEFD là hình thoi
c, gọi I là giao điểm của AC và BD, K là Trung điểm của EF. Cm C là trung điểm của IK