Giải phương trình sau

$$\begin{gathered} 1. giải phương trình: {\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^x+{(\sqrt{3}+\sqrt{2})}^x={\left(\sqrt{5}\right)}^{x}2. phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \\ a) 2^x=x^2 ; b) 2^x-1-x^2=0 \\ 3. chứng minh hệ phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: \left\{\begin{array}{ll}{e}^x = 2014 -& \frac{y}{\sqrt{y^2-1}}\\ e^y = 2014 -& \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}\end{array}\right. \\ 4. tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2^x+3=m\sqrt{4^x+1} \end{gathered}$$