Cho tam giác ABC vuông tại A, AB bé hơn AC, đường cao AH. I là trung điểm AB, K đối xứng với B qua H, qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D. Tứ giác AKHD là hình gì?

cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC đường cao AH I là trung điểm AB K đối xứng với B qua H ,qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D
a, tứ giác AKHD là hình gì vì sao
b, Chứng minh AHBD là hình chữ nhật
c, tam giác ABC phải có điều kiện gì để AHBD là hình vuông
d, M đối xứng với A qua H chứng minh AK vuông góc CM