Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC. Chứng minh tam giác ABC vuông

Cho đường tròn (O;R) đị ường kính AB. Gọi c là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC>BC.
a,Chứng minh: tam giác ABC vuông
b,Tiếp tuyến taị A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD ⊥ AC
c,Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC^2
d,Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).