Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD, M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Kẻ ME, MF lần lượt vuông góc AB, AC. Gọi I trung điểm AM. Chứng minh rằng: DEIF là hình thoi

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD, M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Kẻ ME, MF lần lượt vuông góc AB, AC. Gọi I trung điểm AM. Chứng minh rằng: 
  a) DEIF là hình thoi 
  b) EF, DI, HM đồng quy