Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: BC ⊥ CD và OA ⊥ BC

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Chứng minh: BC ⊥ CD và OA ⊥ BC
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D). Chứng minh: OH.OA = R^2 và DE.DA = 4OH.OA
c) Gọi M là giao điểm của BC và AD, N là giao điểm của OA và BE. Chứng minh: MN // BD
d) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AD và OF. Gỉa sử AB=√5R. Tính KE theo R