Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC. Gọi D là diểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi. 
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại F. Chứng minh tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh tứ giác BCEF là hình chữ nhật. d) EF cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. Chứng minh IBC BCEF S ibc =1/4 Sbcef