Cho tam giác ABC vuông tai A, I là trung điểm BC . Từ I kể IE vuông góc với AB tại E. Kẻ IF vuông góc với AC tại F . Trên tia IE lấy điểm M sao cho EM =EI

Cho tam giác ABC vuông tai A , I là trung điểm BC . Từ I kể IE vuông góc với AB tại E  . Kẻ  IF vuông góc với AC tại F . Trên tia IE lấy điểm M sao cho EM =EI . Trên tia IF lấy điểm N sao cho FI = FN 
a) tứ giác AEIF là hình gì ? Vì sao?
b) tứ giác  AIBM là hình gì? Vì sao?