Chứng minh tứ giác ADEK là hình chữ nhật

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC, vẽ ED vuông góc với AB ( D ∊ AB ), vẽ EK vuông góc với AC ( K ∊ AC )
a) Chứng minh tứ giác ADEK là hình chữ nhật
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Tứ giác AEBF là hình gì ? vì sao ?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEBF là hình vuông.