Chứng minh tam giác ABD cân. Chứng minh OE // BD

cho nửa đường tròn(O) đường kính AB và AC là một dây của nó. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D .
a) c/m $∆\mathrm{ABD} \mathrm{cân}$
b) c/m OE song song BD 
c) gọi I là giao điểm của AC và BE . c/m DI vuông góc AB .
d) tính độ dài AE biết AB=2cm và góc BAC=20$°$