Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB, trên tia Ax và By lấy hai điểm D và C sao cho góc COD= 90°. DO kéo dài cắt đường thẳng CA tại I. Chứng minh:
a/ OD=OI
b/ CD=AC+BD
c/ CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB