Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC

Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC. Gọi O là trung điểm của BC và E là điển đối xứng của A qua O. Đường vuông góc với AE tại E cắt AC tại F.
a) Chứng minh ABEC là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật.
c) Vẽ CG vuông góc vói AB tại C, CH vuông góc vói BE tại H. Chứng minh GH song song AE
d) Vẽ AI vuông góc CD tại I. Chứng minh rằng nếu AI = AO thì AC vuông góc vói BD vf ABO = 60 độ