Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC

cho tam giác ABC nhọn có AB<AC , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H , I là trung điểm của BC . Gọi K là điểm đối xứng với H qua I , M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC 
a) các tứ giác  BHCK , BCKM là hình gì ? 
b) gọi  O là trung điểm của AK . Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giấc ABC
c) chứng minh AK vuông góc với DE