Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM

Cho tam giác ABC,đường cao AH , trung tuyến AM .Trên hai tia AH,AM lần lượt lấy các điểmD và E sao cho HD=HA ;MA=ME.Gọi Klà chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh :
a.Tứ giác AKEH là hình bình hành 

b.HKED là hình chữ nhật
c.Tứ giác DBCE là hình thang cân 
d.Cho DE=30cm;AE=50cm.tính HM;DM?