Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn

Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
a) Chứng minh BD vuông góc AC và $A{B}^2$=AD.AC.
b) Từ C vẽ dây CE // OA.BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh $\stackrel{⏜}{OCH}$=$\stackrel{⏜}{OAC}$.
d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA.CH=HF.CA