Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC.Gọi O là trung điểm AH và DE
a,CM AH=DE
b,gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH.CM tứ giác DEQP là hình thang vuông 
c, CM O là trực tâm tam giác ABQ