Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD, gọi M và N là trung điểm của AH và DH. Chứng minh MN // AD

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD, gọi M và N là trung điểm của AH và DH.
a, chứng minh MN // AD
b, gọi I là trung điểm BC. Chứng minh BMNI là hình bình hành
c, chứng minh tam giác AIN vuông tại N