Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường tròn đường kính BH cắt AB tại E. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Gọi tâm các đường tròn lần lượt là góc O1, góc O2.
a, Chứng minh AH là tiếp truyến chung của 2 đường tròn góc O1, góc O2
b, Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
c, Chứng minh AE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn