Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm

Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA=6cm.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O),(B là tiếp điểm).Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.
1. Tính độ dài AB , BI
2. chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3. Đoạn thẳng OA cắt đường trồn (O) tại M .Qua M vẽ tiếp tuyến với ( O) , tiếp tuyến này cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
Tính số đo góc DOE
4. Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O) tính điểm N trên (O) sao cho tổng ( Na+2NK) đạt giá trị nhỏ nhấtt