Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC, DC, BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC, DC, BD.
a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
b, Qua C kẻ đường thẳng song song với MP, cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh tứ giác MPCK là hình chữ nhật.
c, Chứng minh tứ giác AQNB là hình thang cân.