Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ IN // AB và IM // AC (M ∈ AB, N ∈ AC). Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ IN // AB và IM // AC (M ∈ AB, N ∈ AC)
a, Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b, Dựng E là điểm đối xứng với I qua M. Chứng minh: NE đi qua trung điểm O của AM
c, Với điều kiện nào của AMIN là hình vuông.