Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D. Chứng minh tứ giác BCFD là hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D. Chứng minh:
a, Tứ giác BCFD là hình thang cân
b, Tứ giác ADEF là hình thoi
c, Tứ giác ABCM là hình bình hành
d, Tứ giác ANBE là hình chữ nhật