Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Vẽ AD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Vẽ AD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) AM vuông góc với DE.