Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. K là điểm đối xứng của B qua N.
a, Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang cân
b, Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành
c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông