Cho một điểm A nằm ngoài đường tròn sau

Cho một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O:R) vẽ tiếp tuyến AB,AC với đg tròn (B,C là hai tiếp điểm) . Dây BC cắt OA tại H . Lấy I là điểm đối xứng với O qua H , M là gia điểm của CI và AB.
a) chứng minh OA vuông góc với BC

b) tính độ dài của dây BC,  biết R =10cm , OH = 6cm.
c) chứng minh rằng HM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI . 
( Vẽ hình hộ em vs ạ)