Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung tuyến của AB, N là điểm đối xứng của M qua I. Các tứ giác ANMC, AMBN là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung tuyến của AB, N là điểm đối xứng của M qua I.
a) Các tứ giác ANMC, AMBN là hình gì? Vì sao?
b) Cho AB = 4 cm; AC = 6 cm. Tính diện tích tứ giác AMBN.
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông?