Cho tam giác ABC vuông tại A

Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3 cm, BC = 5 cm. Gọi M là trung điểm BC
a) Tính AM
b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Chứng minh: AMHN là hình thoi.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Tứ giác AHBD là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AHBD là hình vuông?