Cho đường tròn tâm O đường kính AB

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm AO. vẽ đường tròn tâm I đường kính AO
a, Chứng minh đường tròn tâm (O) và (I) tiếp xúc nhau tại A
b, qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại C và cắt (I) tại D(C, D khác A). Chứng minh ID //OC và OD//CB
c, lấy K trên đoạn CB sao cho BK = 2 . KC Chứng minh AK đi qua trung điểm của OC