Chứng minh rằng bốn điểm sau cùng thuộc 1 đường tròn

 Cho đường tròn ( O;R ) đường kính AB . Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax đến đường tròn (O) . Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC > R . Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn ( O) ( M là tiếp điểm ) 

1) Chứng minh rằng bốn điểm A,C,O,M cùng thuộc 1 đường tròn
2) Chứng minh rằng MB vuông góc với OC
3) Gọi K là giao điểm thứ 2 BC với đường tròn (O) . Chứng minh rằng BC . BK = 4R^2 

4) Chứng minh rằng góc CMK = góc MBC