Chứng minh AEMF là hình chữ nhật

Câu 1 : cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm M bất kì( M khác BC  ) từ M vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AB , F thuộc AC )
a, cm AEMF là hcn 
b, cm GÓC AME= GÓC FEM 
c, cm khi M thay đổi trên cạnh BC thì Sebc+Sfbc ko đổi
Câu 2 :  cho tam giác ABC vuông cân  tại A trên cạnh BC lấy điểm H bất kì( H khác B và C  ), gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H  lên các cạnh AB và AC 
a , tg HIAK là hình gì ?vì sao
b. xác định vị trí của H để tg HIAK là hình vuông 
c . tìm vị trí của H để diện tích tứ giác HIAK bằng 1/2 diện tích tam giác ABC