Chứng minh AH = DE

cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah.kẻ hd vuông góc với ab tại d, kẻ he vuông góc với ac tại e.
a) chứng minh ah = de.
b) gọi p, q lần lượt là trung điểm của bh và hc. tứ giác dpqe là hình gì? vì sao.
c) tam giác abc cần có thêm điều kiện gì để tứ giác dpqe là hình chữ nhật?