Chứng minh GE là tiếp tuyến đường tròn I với I là tâm đường tròn đi qua 4 điểm

$\sqrt{8-2\sqrt{7}} +\sqrt{\frac{1}{7}} -\sqrt{28}$

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H 

a) Chứng minh 4 điểm A, E, H, F cùng nằm trên 1 đường tròn

b) Chứng minh GE là tiếp tuyến đường tròn I với I là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, E, H, F

c) Chứng minh AH.BE=AF.BC

d) Cho bán kính đường tròn I là R=5cm, góc BAC=60 độ. Tính BE