Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 60 độ và K là trung điểm của AH. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AE/AB = AF/AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC; b) Góc EKF = 120 độ và EF = 1/2BC

Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 60 độ và K là trung điểm của AH. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) AE/AB = AF/AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) Góc EKF = 120 độ và EF = 1/2BC
c) Trên BE và CF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc AMC = ANB = 90 độ. Chứng minh tam giác AMN cân
d) Diện tích SΔDEF / SΔABC = 1 - (cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C)