Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC

d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: <!--[if gte msEquation 12]>DKDC<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> =<!--[if gte msEquation 12]-->13<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->.DK/DC=1/3