Chứng minh tam giác OBM vuông

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH = 3cm. Qua điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt đường tròn tại hai điểm B và C. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.

a) Chứng minh tam giác OBM vuông

b) Tính BH,BM

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến

d) Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C.